traslación de un vector

Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector. Dado el caracter de isometría para cualesquiera puntos P y Q se cumple la siguiente identidad entre distancias:

Rotación

Una rotación es un movimiento en el plano de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo y que tiene las siguientes características:
Un punto denominado centro de rotación.
Un ángulo

Simetría central

Una simetría central es una transformación en que a cada punto del plano se le asocia otro punto del plano llamado imagen, que debe cumplir con las siguientes condiciones:
a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.

Simetría axial

La Simetría Axial o de Reflexión mágica es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:
a) La distancia del punto y su imagen al eje de simetría es la misma
b) El segmento que une el punto con su imagen es perpendicular al eje de simetría.

simetria

La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas.
En condiciones formales, decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrías de un espacio euclídeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan.

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